Frage 1
Frage 1

Lösung:   252000 Stadien

Es ging um den Griechen Eratostenes, geboren 275 vor Christus in Cyrene und 194 im Hungerstreik gestorben. Eratostenes war der 2. Leiter der großen Bibliothek von Alexandria.
Den Gelehrten war damals bereits klar, dass die Erde eine Kugel sein muss. Eratostenes verdankt die Menschheit jedoch die erste erstaunlich genau Berechnung des Erdumfangs, festgehalten in seinem Buch "Geographie". Dieses Wissen ging in der westlichen Welt mit der Zerstörung der Bibliothek von Alexandria 392 nach Christus auf Befehl von Kaiser Theodosios unter.
Eratostenes bekam von der ptolemäischen Regierung den Auftrag eine Art Gradnetzkarte von Ägypten und später von der ganzen damals bekannten Welt anzufertigen. Dazu musste Eratostenes natürlich die Erdkrümmung mit einbeziehen, nur war diese damals eben zahlenmäßig noch nicht bekannt. Er versuchte deshalb den Erdumfang selbst zu bestimmen.
Er wusste von Messungen des Philo in Meröe, Syene (Assuan), dass dort zur Sommersonnwende, die Sonne exakt senkrecht im Zenit steht und deshalb die Sonnenstrahlen sich in einem tiefen Brunnen genau einmal im Jahr exakt am Sonnwendtag wiederspiegeln. Eratostenes maß nun an einem Sommersonnwendtag in Alexandria die Sonnenhöhe. Er verwendete dazu eine Skaphe, eine Art Hohlhalbkugel (oder Schüssel) in deren Mitte sich ein Gnomon befindet. Dabei bemerkte er, dass der Sonnenschatten in Alexandria, im Gegensatz zu Syene, um 1/50-tel der Vollkugel von der Senkrechten abweicht. Auf Grund von Kameltagesmärschen schätzte er die Entfernung von Alexandria zu Syene auf 5000 Stadien. Damit erechnete Eratostenes sodann den Erdumfang zu:
Erdumfang = 50 * Entfernung Alex.-Syene = 50 * 5000 Stadien = 250000 Stadien.
Eratostenes war die Ungenauigkeit seiner Rechnung durchaus bewusst, deshalb verwendete er für sein eigentliches Vorhaben, die Gradnetzkarte, einen etwas umfangreicheren Wert von 252000 Stadien. Denn 252000 lässt sich idealer Weise durch 360 teilen, so dass damit eine Gradeinteilung der Erde in 360° erleichtert wurde.
Das Wort "umfangreicher" haben wir doppeldeutig in der Frage verwendet: Einerseits weist es darauf hin, dass die längere der beiden Lösungen 250000 bzw. 252000 Stadien zu wählen ist, die beide in Quellen zu finden sind, andererseits spielt das Wort noch einmal auf das Thema "Erdumfang" an.
Schließlich fertigte Eratostenes mit Hilfe seiner Berechnungen eine Gradnetzkarte der Ökumene, dem griechischen Begriff für die "ganzen bekannte und bewohnte Welt".
Das Stadium ist übrigens ein griechisches Entfernungsmaß, das der Länge der Stadionbahn im griechischen Olympiastadion entspricht. Die exakte Länge dieses Stadions ist heute nicht mehr bekannt. Mit der heute üblicher Weise angenommenen Länge für ein Stadion erreicht Eratostenes mit umgerechnet 42000km für seinen Erdumfang eine erstaunliche Genauigkeit.
Das im ersten Teil der Frage erwähnte Volk, das man heute anders nennen würde, sind natürlich die Indianer. Denn hätte Columbus den von Eratostenes berechneten Erdumfang gekannt, dann hätte er die Ureinwohner von Amerika sicher nicht für Inder gehalten und sie damit auch nicht Indianer genannt.